第六课

 

 

 

 

 

   

括弧、中括弧、大括弧

直至目前为止,我们看到了括弧(…)和中括弧[…] ,它们必须成双成对出现,无法单独存在。

切记!我们做过以下练习:2[2+(3+6)-12]
一旦左边的一半括弧出现,就要有右边的另一半括弧。中括弧和大括弧也是如此。

很多时候我们必须在一个算式里放很多括弧,此时就可用大括弧{…}来协助运算。

大括弧的功能和一般括弧、中括弧一样。

我们必须记住,在一个含有三种括弧的算式当中,必须先从小括弧开始运算,接着中括弧,最後才是大括弧。

1.69   2 {[3+2 (4-3)-2 (6-8)-5]} = 2 {[3+2 1-2 (-2)-5]} =

                        = 2 {[3+2+4-5]} = 2 {4} = 8

1.70 3{4(2-7)-11-2[3(-5-1)]} = 3{4 (-5)-11-2[3 (-6)]}=

                      = 3{-20-11-2[-18]} =3{-31+36} = 3{5} = 15

请试运算下列习题:

1.71 -3(4-6)-2{5[3-5(-7+5)-3]}     答案: -94

1.72 -3{-4[-5(-6 x2-7)]}                  答案:140

1.73 4-2{3[5-2(5-6)-7]+10}+17 =     答案: 1

 

以下为详尽的运算过程:

1.74 -3 (-2)-2{5[3-5 (-2)-3]} = 6-2{5[3+10-3]} =

   = 6-2{5 (10)]} = 6-2{50} = 6-100 = -94

1.75 -3{-4[-5(-6x 2-7)]} = -3{-4[-5(-12-7)]} =

                  = -3{-4[(-5 (-19)]} = -3{-4[95)]} =
                  = -3{-4 95} = -3{-380} = 1140

1.76 4-2{3[5-2(5-6)-7]+10}+17 = 4-2{3[5-2(-1)-7]+10}+17 =
               = 4-2{3[5+2-7]+10}+17 = 4-2{3 0+10}+17=
               = 4-2{0+10}+17 = 4-2 10+17 = 4-20+17 = 21-20 = 1

 

 

问题

1.74 假设甲每月收入一千四百元,乙每日收入四十八元,两者年收入差多少?

答案:720元

解题:
甲一年赚:1400 x 12= 16800
乙一年赚:365 x 48= 17520

两者差: 17520 – 16800 = 720

1.75 假设甲汽车5小时跑了515公里,乙汽车7小时跑了749公里,10小时过後两辆车分别跑了几公里?

答案:甲车1030 公里,乙车1070 公里。

1.76  假设甲乙两人同在一个工程工作,甲每天比乙多赚五元,若干天之後,甲赚了450元,乙赚了400元,请问1.甲乙两人工作了几天?2. 每人每天收入多少?

答案:1. 十天。 2. 甲乙两人每天各赚45元、40元。

 

解题:
关键在於甲每天比乙多赚五元。

工作若干天之後,甲赚了450元,乙赚了400元,这意味着几天下来,甲比乙多赚:450 – 400 = 50 元

甲每天比乙多赚五元,我们可以推算出以下结果 :50 ÷ 10 = 10天

甲赚了450元,乙赚了400元,每人每天收入为:

甲:450 ÷ 10 = 45元

乙:400 ÷ 10 = 40元

 

1.77 假设朋友三人秤体重。甲乙一起秤为143公斤;乙丙一起秤为145公斤;甲丙一起秤为:144公斤,请问每人各重多少公斤?

答案:甲 71公斤;乙72公斤;丙 73公斤。

以下为详细运算过程:

解答:

开始运算前要注意以下几点:

根据题意可列出以下三个等式:

                  1º + 2º = 143
                  2º + 3º = 145
                  1º + 3º = 144

接下来,全数加总:

1º + 1º + 2º + 2º + 3º + 3º = 143 + 145 + 144

我们有:两倍的甲+两倍的乙+两倍的丙= 432

「倍」即为乘法,3的4倍即为12

总和即为: 1º + 1º + 2º + 2º + 3º + 3º = 143 + 145 + 144

可以写成: aert

同除以二: wereq

已知  qw2

即可算出丙的体重:

esrq

丙重73公斤

已知 tdef

即可算出甲的体重:

adr

甲重71公斤

已知  agtaw

即可算出乙的体重:

aera

乙重72公斤