继续解题
1.78 三十年前维雅波(虚拟)小镇重整了镇上的自来水管线,每个居民原本每天有九十公升的水。从那时起该小镇的各方面都开始成长,独缺水方面。他们拥有越来越多的行动电话、电视、车辆噪音,但就是没有增加水。
在今年的人口普查时,政府说该镇比起三十年前多了五百名居民。
这个成长导致镇民有许多用水方面的问题,从今天起每人需少用十公升的水(过去每人每天可用九十公升的水是一个美好的回忆),让全体镇民都有水可用。
请问,维雅波小镇目前有多少居民?
回答:4,500人
解答:
我们来看解题关键究竟为何?
根据题意我们得知现在的居民每天可用水90 – 10 = 80公升。因此,新增加的五百名居民每天总用水为500 x 80 = 40,000公升
这 40,000公升即为必须从原有居民每日用水量里分割出来的。由於每个人少用10公升的水,所以原有居民人数为:
今日小镇居民共有:4,000 + 500 = 4500人
验证:
三十年前的总给水量和今日相同,但因为镇民人数增加,所以现在每个居民的可用水比从前少。
三十年前有4,000 个居民,当时每人每日可有90公升的用水量,所以总水量有:
4000 x 90 = 360,000公升
今日有4,500个居民,每人每天可得用水为:4,500 x 80 = 360,000公升
如此一来,总用水量并未改变。
1.79 连续数(又称相邻数)是接续的数字,如:3、4、5、6……
有三个连续数相加和为75,请问是哪三个连续数?
答案:24、25、26
以下为详尽解说:
解题:
连续数的定义为第二个数比第一个数多1。第三个数比第一个数多2。
例如:1、2、3
第二个数是2,比第一个数多1。
第三个数是3, 比第一个数多2 。
假设三个数相等,只需加总後除以三即可。
故,我们把三数加总。
为了让三个数相等,我们看到多出了3(第二个数比第一个数多1,第三个数比第一个数多2 。)
三数 (1,2,3) 的总和是1 + 2 + 3 = 6 ,我们减掉多出来的3,让三个数和第一个数相等:6 – 3 = 3
这个答案3是三个相等於第一个数的数加总而成,有以下验证:
我们已经算出了第一个数,由於三个数是相邻数,所以第二个数是2,第三个数是3。
我们回到问题:
依据题意,三个连续数的总和是75。假设三个数一样大,其总和为:75 – 3 = 72
则每个数为(即等於第一个数)
因此,连续的三个数即为:24、 25、 26。
1.80 一台火车早上六点出发从大城开往小城,中午十二点抵达。平均时速为一百公里。大城和小城之间,有一个中城,火车早上八点从小城出发前往大城(时速也是一百公里),中途经过中城,抵达时间和第一班火车一样。请问大城和中城间距离几公里?
答案:: 400公里
解答:
我们画一条线来厘清题意。
以时速一百公里从小城开至大城花费六小时,故两城距离为:100 x 6 = 600 公里
早上八点时两台火车距离中城的距离相等。这表示,小城距离中城两百公里。大城和小中之间的距离为:200 + 200 = 400 公里
1.81 把232颗糖果分给31个小朋友,剩下15颗糖果。请问每个小朋友分得几颗糖果?
答案:7 颗糖果
解答:
我们知道当除法有馀数的时候,要把馀数扣掉。:
231除以31馀1,即表示230除以31可以整除。.
我们再做一次运算:
整除:
两个算式结果的商皆相等。
回到题意,假设我们扣掉15颗糖果,再进行运算:
每个人可以分得7颗。